گوردن بعدها مدل اولیه خود را با وارد کردن ریسک اصلاح کرد.

۴- مدل میلر ومودیگلیانی

این دو محقق دو نظریه درباره ارزش شرکت ارائه کرده‌اند. طبق نظریه ی اول آن ها یک واحد تجاری

نمی تواند ارزش کل سهام صادره اش را با تغییر در ساختار سرمایه تغییر دهد که به آن قضیه نامربوط بودن نیز اطلاق می‌گردد. هم چنین ‌بر اساس نظریه ی دوم، هزینه ی سرمایه تابع خطی از نسبت بدهی به سرمایه یک واحد تجاری است. به نظر این دو محقق ارزش شرکت مطلقاً به سیاست تقسیم سود سهام بستگی ندارد. آن ها به بازار کامل اعتقاد داشتند و ویژگی های بازار کار را برای تئوری های خود در نظر می گرفتند. آن ها برای اثبات نظریه خود، ابتدا مدل ساده ارزش گذاری زیر را مطرح کردند:

(۲-۵)

که در آن:

(قیمت هر سهام در زمان صفر)، D1 (سود هر سهم در زمان یک)،

P1 (قیمت هر سهم در زمان یک) و r (نرخ تنزیل) (فرض بر این است که این نرخ ثادبت می ماند).

از معادله فوق عبارت زیر برای تعیین ارزش سهام شرکت در زمان صفر به دست می‌آید:

(۲-۶)

که در آن:

n (تعداد سهام که در زمان صفر منتشر شده)، npo (ارزش کل سهام در زمان صفر)،

nD1 (کل سود سهام نقدی قابل پرداخت به سهام‌داران سهام در سال صفر m) ]تعداد سهامی که در زمان (t1) به قیمت (P1) ]قیمت بازار در زمان یک (t1) [ منتشر شده است.

(n+m)P1 ارزش کل سهام در بازار در زمان یکr (t1)(نرخ تنزیل)،

mP1 (ارزش سهام منتشره در زمان یک در بازار و در همان زمان یک).

این مبلغ برابر با کل افزایش در خالص دارایی ها در زمان یک (کل سرمایه گذاری ها در t1) پس از کسر مبلغ سودهای انباشته شده از عملکرد همان سال است. این رابطه را می توان به صورت زیر بیان کرد:

mP1=I(X-nD1) که در آن:

I = کل سرمایه گذاری انجام شده در زمان یک (t1)، X = کل سود خالص شرکت.

آن ها با جایگزینی طرف راست رابطه ی فوق به جای (mP1) در معادله ی (۲) خویش معادله ی زیر را ارائه کردند:

(۲-۷)

از آن جا که (D1) در این معادله جایی ندارد و چون P , X , I (n+m)P1 مستقل از D1 می‌باشند، لذا آن ها ‌به این نتیجه رسیدند که ارزش شرکت به تقسیم سود بستگی ندارد.

۵- مدل کامبل- شیلر

این مدل پیشرفته ارزشیابی سهام توسط دو محقق به نامهای کامبل^[۵۱] از دانشگاه هاروارد وشیلر^[۵۲] از دانشگاه پیل ابداع شده است. آن ها با بهره گرفتن از اطلاعات تاریخی بازار، میانگین P/E سهام را به دست می آورند .این میانگین برای یک دوره بلند مدت به دست می‌آید. سپس میانگین با نسبت قیمت به سود جاری سهام مقایسه می شود. اگر نسبت قیمت به سود از آن میانگین بیشتر باشد، قیمت سهام بالاتر از حد واقعی آن است. مهم ترین ایراد این مدل این است که به تغییرات در اقتصاد توجه ندارد. (وبر و لادرمن^[۵۳]،۱۹۹۹).

۶- مدل کرنل

این مدل توسط لی^[۵۴] از دانشکده مدیریت دانشگاه جانسون ابداع شده است. لی سهام سی شرکت را که میانگین صنعت دو جونز بودند، آزمون کرد. وی صفر ریسک هر سهم را با اندازه گیری نوسانات قیمت گروه صنایع آن سهم برآورد می‌کند. این محقق عنوان می‌کند که صرف ریسک برای جنرال موتورز ۸/۹۴% است در حالی که برای جنرال الکتریک فقط ۴۸/۴% است. او مدعی است که سهام و بازده سهام این دو شرکت دارای نوسانات بسیار زیادی نسبت به شرکت های دیگر می‌باشد. این محقق جریان های نقدی آتی برای هر سهم را محاسبه و سپس با بهره گرفتن از نرخ تنزیلی که تلفیقی از صرف ریسک و نرخ بهره ی بدون ریسک است، ارزش فعلی (ارزش ذاتی) جریان های منتظره سهام را محاسبه می‌کند.

این ارزش با سطح قیمت های جاری بازار مقایسه می‌گردد. اگر ارزش جریان های نقدی تنزیل شده بالاتر از قیمت جاری باشد، قیمت بازار ارزان است و همین طور برعکس آن نیز صادق است. این مدل نیز مشابه مدل های دیگر، برای پیش‌بینی آینده، به گذشته نظر دارد(وبر و لادرمن،۱۹۹۹).

۷- مدل گلاسمن- هاست^[۵۵]

گلاسمن و هاست دو محقق مالی هستند که دیدگاه های جدیدی را وارد عرصه ی مالی کرده‌اند. آن ها معتقدند با توجه ‌به این که طرز فکر افراد نسبت به ریسک در طول زمان تغییر می‌کند، مدل های سنتی دارای نقاط ضعف می‌باشند آن ها مدلی را بسط داده‌اند که نشان می‌دهد بازار خیلی سریع کم اهمیت شمرده می شود. آن ها عقیده دارند که سرمایه گذاران نمی تو.انند بازار را به عنوان یک محل خطرناک ببینند، چرا که آنان یک بار این عمل را انجام داده‌اند. هم چنین اظهار می دارند که صرف ریسک همواره کماهش می‌یابد، و سهام به سوی صفر میل می‌کند. اگر نظرها و دیدگاه های آن ها به اثبات برسد، یک تغییر و دگرگونی در ارتباطات آماری که برای ده ها سال حفظ می شد، رخ خواهد داد. نظریات آنان به خصوص دیدگاه قدیمی را که بیان می‌دارد سهام پرریسک تر از اوراق قرضه است، رد می‌کند. مدل آن ها با یک استثنای مهم، شبیه مدل کرنل است. به نظر این دو مفهوم صرف ریسک به صفر میل می‌کند. این است که نرخ تنزیلی باید خیلی کمتر در نظر گرفته شود؛ در نتیجه بهای عادلانه ی سهام افزایش می‌یابد (وبر و لادرمن،۱۹۹۹).

۸- مدل والتر

جیمز والتر از مکتب بازار ناقص پیروی می کرد. او برای ارزش گذاری سهام مدلی را پیشنهاد ‌کرده‌است که بر اساس آن خط مشی تقسیم سود بر ارزش سهام تاثیر می‌گذارد. مدل وی بر مفروضات کلیدی زیر مبتنی است:

سودهای انباشته، تنها منابع تامین مالی به شمار می‌آیند. ۲- بازده روی سرمایه گذاری های شرکت ثابت
می ماند. ۳- هزینه ی سرمایه ی شرکت همواره ثابت باقی می ماند. ۴- شرکت داری عمر نامحدود است.

فرمول پیشنهادی(۲-۳) به قرار زیر است:

(۲-۳)

که در آن:

P (قیمت بازار هر سهم)، D (سود تقسیمی هر سهم)، E (سود هر سهم)، r (نرخ بازده داخلی)،

(E-D) سود انباشته ی هر سهم، K (نرخ هزینه ی سرمایه)

با ساده سازی مدل فوق به صورت زیر، مشخص می شود که قیمت هر سهم از حاصل دو جزء به شرح زیر به دست می‌آید:

(۲-۴)
جزء اول معادله ی فوق معرف ارزش فعلی جریان های نامحدود سود تقسیمی است و جزء دوم ارزش فعلی جریان های نامحدود بازده حاصل از سرمایه گذاری سودهای انباشته را نشان می‌دهد. موارد زیر در خصوص مدل والتر لازم به ذکر است:

وقتی نرخ بازده داخلی بزرگتر از هزینه ی سرمایه باشد (r > K) به محض کاهش نسبت سود پرداختی (D/E) قیمت هر سهم افزایش می‌یابد.

وقتی نرخ بازده داخلی مساوی با هزینه ی سرمایه باشد (r = K) قیمت هر سهم متأثر از تغییرات نسبت سود پرداختی نخواهد بود.

وقتی نرخ بازده داخلی کمتر از هزینه ی سرمایه باشد (r < K) آن گاه به محض کاهش نسبت سود پرداختی، قیمت هر سهم کاهش می‌یابد.

‌بنابرین‏ مدل والتر متضمن این است که:

نسبت بهینه ی پرداخت سود سهام برای یک شرکت روبه رشد (r > K) صفر می‌باشد .

نسبت سود پرداختی برای یک شرکت معمولی (r = k) اهمیتی ندارد.

نسبت بهینه ی سود پرداختی برای یک شرکت تحلیل یافته (r < k) برابر یک است (D=E).